Программа
Program Trapezium;
{ Вычисление интеграла
методом трапеций
с заданной точностью }
CONST Eps=0.0001; { Точность }
Type Func=function(x:real):real; { Тип функция }
Var Left,Right:real; { Левая и правая границы интервала интегрирования }
Function F(x:real):real; far; { Вычисление интегрируемой функции }
Begin
F:=sin(x)
End;
Function Integral(Left,Right:real;Break:integer;F:Func):real;
{ Функция вычисления интеграла }
Var Sum, { Промежуточная сумма }
LengthStep, { Длина шага разбиения }
LeftY,RightX, { Левая и правая границы шага интегрирования }
RightY:real;
{ Значение интегрируемой функции на правой границе шага интегрирования }
i:integer; { Счетчик }
Begin
Sum:=0; { Обнуление промежуточной суммы }
LengthStep:=(Right-Left)/Break; { Вычисление длины шага интегрирования }
LeftY:=F(Left); { Вычисление значения функции на левой границе }
RightX:=Left+LengthStep; { Вычисление правой границы левого интервала }
for i:=1 to Break do { Цикл набора промежуточной суммы }
begin
RightY:=F(RightX); { Вычисление значения функции на правой границе }
Sum:=Sum+(LeftY+RightY)/2; { Набор промежуточной суммы }
LeftY:=RightY; { Сохранение значения функции на правой
границе для последующей итерации }
RightX:=RightX+LengthStep
{ Вычисление правой границы следующего участка }
end;
Integral:=Sum*LengthStep { Определение интегральной суммы }
End;
Function ExactIntegral(Left,Right:real;Eps:real;F:Func):real;
{ Функция вычисления интеграла с заданной точностью }
var PredInt,Int:real; { Предыдущее и текущее значения интеграла }
Break:integer; { Разбиение }
Begin
Break:=1; { Оперделение начального разбиения }
Int:=Integral(Left,Right,Break,F);{ Предварительное вычисление интеграла }
repeat
PredInt:=Int; { Сохранение предыдущего значения интеграла }
Break:=Break*2; { Увеличение разбиения }
Int:=Integral(Left,Right,Break,F)
{ Вычисление нового значения интеграла }
until abs(Int-PredInt)<=Eps;
{ Выход из цикла при достижении заданной точности }
ExactIntegral:=Int { Определение значения функции }
End;
BEGIN
{ Ввод данных: }
Write('Введите левую границу интервала интегрирования ');
ReadLn(Left);
Write('Введите правую границу интервала интегрирования ');
ReadLn(Right);
WriteLn('=',ExactIntegral(Left,Right,Eps,F))
{ Вычисление и вывод результата }
END.
Бесплатные примеры программ
Примеры написанных программ
Помощь студентам по программированию