Программа на языке Паскаль реализующая операции с матрицами.
TYPE PowerMatrix=1..10; { Максимальное возможное количествао строк и
столбцов матрицы (размер несущего массива) }
Element=integer; { Тип элементов матрицы }
MatrixType=record { Матрица }
M,N:PowerMatrix; { Фактическая размерность матрицы
M - количество строк
N - количестиво столбцов }
Matrix:array [PowerMatrix,PowerMatrix] of element
{ Несущий массив }
end;
PROCEDURE InputMatrix(var Matrix:MatrixType); { Процедура ввода матрицы }
Var i,j:PowerMatrix; { Счетчики строк и столбцов }
Begin
Write('Введите количество строк и столбцов матрицы ');
{ Вывод приглашения ввести размерность матрицы }
with Matrix do
begin
ReadLn(M,N); { Ввод размерности матрицы }
for i:=1 to M do { Цикл ввода строк матрицы }
for j:=1 to N do { Цикл ввода элементов матрицы }
begin
{ Write('Введите элемент [',i,',',j,'] ');
{ Вывод приглашения ввести элемент матрицы }
{ ReadLn(Matrix[i,j]); { Ввод элемента матрицы }
Matrix[i,j]:=i*10+j
end
end
End;
PROCEDURE OutputMatrix (Matrix:MatrixType); { Процедура вывода матрицы }
Var i,j:PowerMatrix; { Счетчики строк и столбцов }
Begin
with Matrix do
for i:=1 to M do { Цикл вывода строк матрицы }
begin
for j:=1 to N do { Цикл вывода элементов матрицы }
Write (Matrix[i,j]:10,' '); { Вывод элемента матрицы }
WriteLn { Вывод конца строки }
end
End;
PROCEDURE MultMatrix(A,B:MatrixType; var C:MatrixType); { Процедура умножения матриц }
Var i,j,k:PowerMatrix; { Счетчики строк и столбцов }
Begin
C.N:=A.M; C.M:=B.N; { Определение размерности результирующей матрицы }
for i:=1 to A.M do { Цикл определения строк результата }
for j:=1 to B.N do { Цикл определение строки результата }
begin
C.Matrix[i,j]:=0; { Сброс значения элемента }
for k:=1 to A.N do { Цикл набора значения элемента }
C.Matrix[i,j]:=C.Matrix[i,j]+A.Matrix[i,k]*B.Matrix[k,j];
end
End;
PROCEDURE PowerOfMatrix(A:MatrixType; p:byte; var B:MatrixType);
{ Процедура возведения матрицы в степень }
Var i,j:PowerMatrix; { Счетчики строк и столбцов }
Begin
if p=0
then begin
B.M:=A.M; B.N:=A.N; { Определение размерности результирующей матрицы }
{ Формирование единичной матрицы (B=A^0): }
for i:=1 to B.M do { Цикл заполнения строк }
for j:=1 to B.N do { Цикл заполнения строки }
if i=j { Диагональные элементы заполняются "1", остальные "0": }
then B.Matrix[i,j]:=1
else B.Matrix[i,j]:=0
end
else begin
PowerOfMatrix(A,p-1,B);
MultMatrix(A,B,B)
end
End;
VAR
A,B,C,R:MatrixType; { Матрицы }
p:byte; { Степень }
BEGIN
WriteLn; { Пропуск строки }
WriteLn(' ВВОД МАТРИЦЫ A:'); { Вывод подсказки }
InputMatrix(A); { Ввод матрицы }
WriteLn; { Пропуск строки }
WriteLn(' Исходная матрица A: '); { Вывод заголовка }
OutputMatrix(A); { Вывод матрицы }
WriteLn; { Пропуск строки }
WriteLn(' ВВОД МАТРИЦЫ B:'); { Вывод подсказки }
InputMatrix(B); { Ввод матрицы }
WriteLn; { Пропуск строки }
WriteLn(' Исходная матрица B: '); { Вывод заголовка }
OutputMatrix(B); { Вывод матрицы }
WriteLn; { Пропуск строки }
MultMatrix(A,B,R); { Получение произведения A*B=R }
WriteLn(' Произведение матриц A*B= '); { Вывод заголовка }
OutputMatrix(R); { Вывод матрицы }
WriteLn; { Пропуск строки }
Write('Введите степень '); { Вывод приглашения ввести степень }
ReadLn(p); { Ввод значения степени }
PowerOfMatrix(A,p,B); { Возведение матрицы A в степень b }
WriteLn('Матрица A^',p:0,'='); { Вывод заголовка }
OutputMatrix(B); { Вывод матрицы }
(*OutputMatrixF(R); { Вывод матрицы в файл }
Given
Received
Resulting *)
END.
СХЕМА ПРОЦЕДУРЫ InputMatrix
***************
* *
* П У С К *
* *
***************
:
:
:
***************** ┌─
│ Ввод количества
* * │
M,N ∙∙∙∙∙∙∙│ строк и столбцов
* * │
│ матрицы
***************** └─
:
:
:
***************** ┌─
* * │
* * │ Инициализация
* i:=1 *∙∙│
* * │ счетчика цикла
* * │
***************** └─
:
:∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙<∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙.
: :
: :
: :
***************** ┌─ :
* * │ ─┐ *****************
* * │ Инициализация │ * *
* j:=1 *∙∙│ Переопределение │ * *
* * │ счетчика цикла │∙∙* i:=i+1 *
* * │ счетчика цикла │ * *
***************** └─ │ * *
: ─┘ *****************
: :
: :
: :
: :
:∙∙∙∙∙∙∙∙<∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙. :
: : :
: *************** ┌─ :
: * * │ :
: * * │ Переопределение :
: * j:=j+1 *∙∙∙∙∙∙∙│ :
: * * │ счетчика цикла :
: * * │ :
: ***************** └─ :
: : :
: : :
: ***************** ┌─ :
: │ Ввод :
: * * │ :
: Matrix[i,j] ∙∙∙∙∙∙∙│ элемента :
* * * │ :
* * │ матрицы :
* * ***************** └─ :
* * Нет : :
* j>N *∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙' :
* * :
* * :
* * :
* :
: Да :
: :
* :
* * :
* * :
* * Нет :
* i>M *∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙'
* *
* *
* *
*
: Да
:
:
***************
* *
* К О Н Е Ц *
* *
***************
СХЕМА ПРОЦЕДУРЫ OutputMatrix
***************
* *
* П У С К *
* *
***************
:
:
***************** ┌─
* * │
* * │ Инициализация
* i:=1 *∙∙│
* * │ счетчика цикла
* * │
***************** └─
:
:∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙<∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙.
: :
: :
: :
***************** ┌─ :
* * │ ─┐ *****************
* * │ Инициализация │ * *
* j:=1 *∙∙│ Переопределение │ * *
* * │ счетчика цикла │∙∙* i:=i+1 *
* * │ счетчика цикла │ * *
***************** └─ │ * *
: ─┘ *****************
: :
: :
: :
: :
:∙∙∙∙∙∙∙∙<∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙. :
: : :
: *************** ┌─ :
: * * │ :
: * * │ Переопределение :
: * j:=j+1 *∙∙∙∙∙∙∙│ :
: * * │ счетчика цикла :
: * * │ :
: ***************** └─ :
: : :
: : :
: ***************** ┌─ :
: │ Вывод :
: * * │ :
: Matrix[i,j] ∙∙∙∙∙∙∙│ элемента :
* * * │ :
* * │ матрицы :
* * ***************** └─ :
* * Нет : :
* j>N *∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙' :
* * :
* * *****************
* *
* * Вывод *
: Да конца
: * строки *
*
* * *****************
* * :
* * Нет :
* i>M *∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙'
* *
* *
* *
*
: Да
:
:
***************
* *
* К О Н Е Ц *
* *
***************
СХЕМА ПРОГРАММЫ
***************
* *
* П У С К *
* *
***************
:
:
:
*****************
* * * *
* * Ввод * *
* * * *
* * матрицы * *
* * * *
*****************
:
:
:
*****************
* * * *
* * Вывод * *
* * * *
* * матрицы * *
* * * *
*****************
:
:
***************
* *
* К О Н Е Ц *
* *
***************