Программа

CONST Eps=1e-9; { Точность вычислений }
VAR F:text; { Файловая переменная (указатель) }
    Sum:real; { Сумма }
    Add:real; { Слагаемое }
    n:integer; { Номер члена ряда }
    PowerX:real; { Степень X }
    x:real; { Аргумент }
    Check:real; { Контрольное значение }
BEGIN
  Write('Введите аргумент x '); { Вывод приглашения }
  ReadLn(x); { Ввод аргумента }
  Sum:=0;  { Начальное определение суммы }
  PowerX:=x; { Начальное определение степении X }
  n:=0; { Начальное определение счетчика номера члена ряда }
  repeat { Цикл набора суммы }
    Add:=1/(PowerX*(2*n+1)); { Вычисление слагаемого }
    n:=n+1; { Переопределение номера члена ряда }
    Sum:=Sum+Add; { Набор суммы }
    PowerX:=PowerX*Sqr(x); { Набор степени X }
  until Abs(Add)<Eps; { Выход из цикла при достижении заданной точности }
  Check:=Ln((1+x)/(x-1))/2; { Вычисление контрольного значения }
  WriteLn('  sum(n=',n:2,')=',sum); { Вывод суммы }
  WriteLn('Arcth(',x:4:2,')=',Check); { Вывод контрольного значения }
  { Вывод в файл: }
  Assign(F,'RESULT.TXT'); { Связывание файлового указателя с файлом }
  Rewrite(F); { Открытие файла для записи }
  WriteLn(F,'  sum(n=',n:2,')=',sum); { Вывод суммы }
  WriteLn(F,'Arcth(',x:4:2,')=',Check); { Вывод контрольного значения }
  Close(F)  { Закрытие файла }
END.