Вращением заданной прямой вокруг оси тора, на фронтальной проекции определяется очерковая линия соответствующего гиперболоида. Пересечение очерковой линии и окружности представляющей фронтальное сечение тора, дают пару точек соответствующих высоте точек пересечения прямой и поверхности тора. Вращение этих точек в горизонтальных плоскостях до совмещения с исходной прямой, определяют фронтальные проекции пересечения. Горизонтальные проекции найденных точек определяются по условию принадлежности точек прямой.
Данный метод можно считать более точным, т.к. при сопоставимом по количеству построений с методом плоскостей посредников, позволяет более очевидно построить очерковую линию.
Серия горизонтальных вспомогательных плоскостей пересекает тор по окружностям, которые пересекаются в очевидных точках на горизонтальной проекции с горизонтально проецирующей плоскостью посредником проведённой через заданную прямую.
Точки пересечения горизонтальных окружностей на поверхности тора с посредником переносятся на фронтальную проекцию по пересечению проекционных связей с соответствующими проекциями горизонтальных сечений.
Полученные точки представляют линию пересечения тора и посредника. Одновременно, в плоскости посреднике заключена заданная прямая. Т.о. пересечение фронтальных проекций прямой и полученной линии сечения определяют фронтальные проекции точек пересечения тора и прямой.
Горизонтальные проекции пересечения определяются по условию принадлежности точек прямой.